Álgebra Moderna 3 (Anillos, módulos y categorías de módulos)

  

Temas principales del curso:

  • Módulos, submódulos, módulos cocientes. Morfismos de módulos. Producto y coproducto de módulo. Teoremas de isomorfismo. Ejemplos y construcciones.
  • Módulos finitamente generados y finitamente cogenerados. Módulos semisimples. Módulos artinian0s y neterian0s. Anill0s artinian0s y neterian0s. Módulos de longitud finita.
  • Módulos Proyectivos. Módulos inyectivos. Envolventes inyectivas y cubiertas proyectivas.
  • El radical de Jacobson y el soclo. Anillos semilocales.
  • Nociones básicas de categorías. La categoría de R-módulos. La categoría de Wisbauer de un módulo.
  • Teoremas que abordaremos: Teorema de Wedderburn-Artin, Teorema de Jordan-Hölder, Teorema de Krull-Schmidt…
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